19 de noviembre de 2013

Longest Collatz sequence - Project Euler, problema 14

Para este problema primero hice una solución naive (la "obvia"), luego agregué memoización al estilo de esta otra solución en python que hice hace mucho, pero debo decir que a diferencia de python, en octave resultó una solución lentísima, aún así aquí están la descripción y el código:

The following iterative sequence is defined for the set of positive integers:
n → n/2 (n is even)
n → 3n + 1 (n is odd)
Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence:
13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
It can be seen that this sequence (starting at 13 and finishing at 1) contains 10 terms. Although it has not been proved yet (Collatz Problem), it is thought that all starting numbers finish at 1.
Which starting number, under one million, produces the longest chain?
NOTE: Once the chain starts the terms are allowed to go above one million.

global CollatzLst=zeros(1000000,1);

function l=CollatzS(n)
 global CollatzLst;
 l=0;
 m=n;
 while n!=1
  if n<1000000 && CollatzLst(n)!=0
   l=l+CollatzLst(n);
   break
  end
  if mod(n,2)==0
   n/=2;
  else
   n=3*n+1;
  end
  l=l+1;
 end
 l=l+1;%n==1
end

function c=Collatz(n)
 global CollatzLst;
 if CollatzLst(n)!=0
  c=CollatzLst(n);
 elseif n>1000000
  c=CollatzS(n);
 else
  c=CollatzLst(n)=CollatzS(n);
 end
end

top=1000000;
mx=indx=0;
for i=1:1000000
    if mx<Collatz(i)
        mx=Collatz(i);
        indx=i;
    end
end
indx